Чертей рисую ([info]flaass) wrote,
@ 2008-10-03 14:42:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
задачка по психологии
Представьте себе, что вы в комнате с десятком людей, которых, как и вас, позвали с улицы. Вам всем объясняют правила игры. Каждый из присутствующих должен назвать число от 1 до 100. Тот, чье число окажется ближе всего к половине от среднего арифметического всех названных чисел получит $100 (при равноудаленности победителя выберут случайно).
Какое число вы назовете?
Как ваш ответ изменится, если вы узнаете, что все присутствующие, кроме вас, студенты, только что прошедшие курс теории игр?
А если все присутствующие - университетские преподаватели теории игр, но они друг друга не знают, и вы - единственный человек в комнате, которому это известно?

(Из обсуждения другой задачки по психологии)

Особенно я потрясен глубиной садизма, скрывающейся в последнем вопросе.

UPD [info]botev предлагает сыграть.

(Post a new comment)


[info]bakri
2008-10-03 08:29 am UTC (link)
Мне кажется, поскольку это задачка по психологии, вопросы нужно формулировать так:
Предположим, вы знакомы с теорией игр и знаете, что все присутствующие, кроме вас, студенты, только что прошедшие курс теории игр. Как изменится ваш ответ?
Предположим, вы не знакомы с теорией игр и знаете, что все присутствующие, кроме вас, студенты, только что прошедшие курс теории игр. Как изменится ваш ответ?

(Reply to this) (Thread)

[info]flaass
2008-10-03 08:33 am UTC (link)
Нет, про самого себя предполагать бессмысленно.
Это же задачка, значит, так: предположим, что вы идеально умны и мудры, а об остальных (в т.ч. о том, что им известно о вас и друг о друге) знаете то-то. Что вы сделаете?
Все равно остается в первую очередь по психологии.

(Reply to this) (Parent)

[info]urod
2008-10-03 09:27 am UTC (link)
число целое?

(Reply to this) (Thread)

[info]flaass
2008-10-03 09:31 am UTC (link)
Да

(Reply to this) (Parent)

[info]squirella
2008-10-03 11:19 am UTC (link)
кстати о теории игр: http://robert-shekli.ru/Mat/page1.html (а по-английски он называется Fool's Mate)

(Reply to this) (Thread)

[info]flaass
2008-10-03 03:26 pm UTC (link)
Аналогичную историю слышал про дуэль на шпагах. А эту раньше не встречал. Хорошая :)

(Reply to this) (Parent)

[info]el_kashim
2008-10-03 11:53 am UTC (link)
50

(Reply to this) (Thread)

[info]flaass
2008-10-03 03:06 pm UTC (link)
Читайте внимательнее: "ближе всего к половине от среднего арифметического"

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]el_kashim
2008-10-03 05:18 pm UTC (link)
25 then

(Reply to this) (Parent)

[info]kizune
2008-10-03 12:30 pm UTC (link)
Ты же знаешь, я - чайник. Поэтому мне очень хочется назвать 25.

(Reply to this) (Thread)

[info]flaass
2008-10-03 03:07 pm UTC (link)
Вопрос не в том, чайник ли ты, а в том, как с этим у остальных игроков :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]kizune
2008-10-03 03:11 pm UTC (link)
/надувшись
Значит, мой ответ тебя не интересует? Ладно-ладно...

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]flaass
2008-10-03 03:18 pm UTC (link)
Почему же? правильный ответ, в некоторой ситуации :)

(Reply to this) (Parent)

[info]zhmr
2008-10-03 03:18 pm UTC (link)
Считать умею только на пальцах, впервые услышала о том, что есть теория игр, но под впечатлением от этих ситуаций. Назвала бы число 100. %0

(Reply to this)


[info]krotty
2008-10-03 03:29 pm UTC (link)
Задача подробно разобрана и имеет формальное решение на несколько страниц. Оснавная идея решения - класс игроков. Игроки класса 0 называют случайное число, а игроки класса N умеют точно предсказывать стратегию всех игроков до класса N-1.

(Reply to this) (Thread)

[info]flaass
2008-10-03 03:32 pm UTC (link)
Ага, и я уже сделал ход. А Вы? :)


(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]krotty
2008-10-03 04:09 pm UTC (link)
Я в эту игру уже 7 лет на стокмаркете играю.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]flaass
2008-10-03 04:44 pm UTC (link)
Именно с коэффициентом 1/2?

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]krotty
2008-10-03 06:53 pm UTC (link)
Нет, скорее 2/3

(Reply to this) (Parent)

[info]papadochi
2008-10-03 04:11 pm UTC (link)
Под студентами и преподавателями подразумеваются люди, уже знающие эту задачку?
Если нет, то студентов можно было бы заменить на детей из маткружка с тем же результатом. Что вы об этом думаете?

(Reply to this) (Thread)

[info]flaass
2008-10-03 04:48 pm UTC (link)
Мне кажется, тут главное именно психология, а не знание теории игры "p-beauty contest". Теория проста, ее любой сам поймет, если подумает. А вот кто подумает, кто поленится, сколько будет таких и других - никакой маткружок не поможет угадать.

(Reply to this) (Parent)

[info]gomberg
2008-10-03 07:27 pm UTC (link)
Поскольку задачку, фактически, здесь задал я, то встряну :)

Студенты, знающие теорию игр, знают, что такое iterated elimination of (weakly) dominated strategies (или, по меньшей мере, что такое равновесие Нэша). Даже если они этой конкретной задачи не видели (что маловероятно, но допустим), она похожа на другие задачи из учебника и как ее решать (в смысле, чего от них хотят на экзамене) они знают. Студенты из обычного мат. кружка, незнакомые с теорией игр, могут не знать, чего имеется ввиду и анализировать как-то иначе (не обязательно "неправильно", но потенциально иначе).

(Reply to this) (Parent)

[info]buddha239
2008-10-03 05:32 pm UTC (link)
1?:)

(Reply to this) (Thread)

[info]flaass
2008-10-03 05:35 pm UTC (link)
Можно проверить на практике у [info]botevа.

(Reply to this) (Parent)

[info]gomberg
2008-10-03 07:32 pm UTC (link)
А почему по психологии? Задачка изначально от нас, от экономистов :) Вообще, конечно, смотря с какой точки зрения ее задавать, она может быть хоть задачкой по антропологии :)

(Reply to this) (Thread)

[info]flaass
2008-10-04 04:44 am UTC (link)
У меня тут пасется много математиков. Им такие задачки привычны; что в пределе все устойчиво упрется в минимум, поймут быстро. Но сыграть и выиграть - совсем другое дело :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]gomberg
2008-10-04 06:05 am UTC (link)
Как вы уже поняли, ответ-то не такой очевидный: в задачке недаром три части. Математики могут рассчитать заданое решение, но чего считать решением - это вопрос не к ним, а к нам :) Хотя и для этого вопроса математику, вобщем-то, проработали математики :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]flaass
2008-10-04 07:19 am UTC (link)
Только что вывесил запись про предполагаемые экономические корни этой задачки :)

(Reply to this) (Parent)

[info]faceted_jacinth
2008-10-04 04:33 pm UTC (link)
Интересно, приобретёт ли задача дополнительную глубину, если выигравший получает не $100, а ровно столько баксов, сколько он заказал? Ну, это, видимо, несколько ближе к реальности.

(Reply to this) (Thread)

[info]flaass
2008-10-05 03:10 am UTC (link)
См. мою следующую запись.
В студенчестве мы часами играли в такую игру: несколько человек, каждый пишет число от 1 до 100, написавший наименьшее из неповторившихся получает его в награду.
Захватывающая игра. Потом мы сняли ограничение на 100, а потом разрешили числа вида \infty+x для любого целого x. Зачет вели раздельно, по конечным и бесконечным частям.

(Reply to this) (Parent)

[info]newtricker
2008-10-19 02:57 pm UTC (link)
не боись, ты точно не один :)

(Reply to this)

Create an Account
Forgot your login or password?
Login w/ OpenID
English • Español • Deutsch • Русский…